Оглавление
- 1 Звездчатый многогранник
- 1.1 Определение звездчатых многогранников
- 1.2 Правильные звездчатые многогранники
- 1.3 Однородные и сдвоенные звездчатые многогранники
- 1.4 Созвездия и огранки
- 1.5 Звездчатые многогранники в различных измерениях
- 1.6 Звездчатые многогранники звездчатой области
- 1.7 Рекомендации и источники
- 1.8 Полный текст статьи:
- 2 Звездный многогранник
Звездчатый многогранник
-
Определение звездчатых многогранников
- Звездчатые многогранники обладают повторяющимся свойством невыпуклости, придающим им визуальное сходство со звездой.
- Существует два основных вида звездчатых многогранников: самопересекающиеся и вогнутые многогранники с чередующимися выпуклыми и вогнутыми вершинами.
-
Правильные звездчатые многогранники
- Правильные звездчатые многогранники имеют самопересекающиеся грани или вершины.
- Существует четыре правильных звездчатых многогранника: многогранники Кеплера–Пуансо.
- Правильные звездчатые диэдры и хосоэдры также существуют.
-
Однородные и сдвоенные звездчатые многогранники
- Однородные звездчатые многогранники имеют правильные грани или вершины.
- Двойные однородные звездчатые многогранники также имеют правильные грани или вершины правильных звездчатых многоугольников.
-
Созвездия и огранки
- Существует неограниченное количество классов самопересекающихся многогранников, включая созвездия и огранки.
- Полная форма икосаэдра может быть интерпретирована как самопересекающийся многогранник.
-
Звездчатые многогранники в различных измерениях
- В четырех измерениях существует 10 правильных звездчатых полихор.
- Правильных звездчатых многогранников с размерами больше 4 не существует.
-
Звездчатые многогранники звездчатой области
- Многогранники, не пересекающие сами себя, образуют границы звездных областей.
- Звездчатые домены появляются в архитектуре, особенно в религиозной.
-
Рекомендации и источники
- Кокстер, Х.С.М., М. S. Лонге-Хиггинс и Дж.К.П. Миллер, Однородные многогранники.
- Кокстер, Х.С.М., Правильные многогранники.