Банахова мера

Банахова мера Банахова мера — способ присвоения размера подмножествам евклидовой плоскости, расширяющий меру Лебега.  Все подмножества плоскости имеют банахову меру, […]

Банахова мера

  • Банахова мера — способ присвоения размера подмножествам евклидовой плоскости, расширяющий меру Лебега. 
  • Все подмножества плоскости имеют банахову меру, несмотря на существование парадоксальных разложений в евклидовом пространстве R3. 
  • Банахова мера является конечно-аддитивной и расширяет меру Лебега. 
  • Стефан Банах доказал существование банаховых мер на R1 и R2. 
  • Банаховы меры инвариантны относительно изометрий и не могут быть усилены до счетно-аддитивных. 
  • Результаты зависят от выбранной аксиомы, и существование банаховых мер на R1 и R2 не может быть доказано без аксиомы выбора. 

Полный текст статьи:

Банахова мера — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх