Мера длины тела
- Мера Бэра — мера в σ-алгебре множеств Бэра топологического пространства.
- В компактных метрических пространствах меры Бэра и Бореля совпадают.
- В общем случае множества Бэра и Бореля могут быть разными.
- В пространствах с не-борелевскими множествами Бэра используются меры Бэра.
- Существует несколько неэквивалентных определений множеств Бэра и концепций меры Бэра.
- В локально компактных σ-компактных хаусдорфовых пространствах все определения меры Бэра совпадают.
- На практике меры Бэра могут быть заменены обычными мерами Бореля.
- Конечная мера Бэра в компактном пространстве всегда регулярна и является ограничением единственной регулярной борелевской меры.
Полный текст статьи: