Максимизирующая мера

Максимизирующая мера в математике, в частности в эргодической теории, является особым видом вероятностной меры.
Вероятностная мера μ является максимизирующей мерой для некоторой функции f, если интеграл от f по отношению к μ «настолько велик, насколько это возможно».
Теория максимизирующих мер относительно молода, и об их общей структуре и свойствах известно довольно мало.
Определение Inv(T) обозначает множество всех борелевских вероятностных показателей на X, которые инвариантны относительно T.
Если X компактно и метризуемо, Inv (T) непусто.
В компактном метрическом пространстве X каждая непрерывная функция f имеет по крайней мере одну максимизирующую меру.
Множество всех f в E, которые имеют уникальную максимизирующую меру, равно счетному пересечению открытых плотных подмножеств E.

Полный текст статьи:

Максимизирующая мера — Википедия