Касательная мера
- Касательные меры используются в теории геометрических мер для изучения локального поведения мер Радона.
- Определение касательных мер включает увеличение масштаба поведения меры на открытом шаре вокруг точки a.
- Множество Tan(μ, a) касательных мер в точке a на опоре μ непусто при мягких условиях на μ.
- Конусы измерений также были определены Прейссом, и множество Tan(μ, a) касательных мер является конусом мер.
- Конус Tan (μ, a) касательных мер инвариантен к перемещениям и замыкается при перемещениях в типичных точках опоры меры.
- Примеры касательных мер включают окружность в R2 с равномерной мерой и измерение радона μ на Rd, для которого Tan(μ, a) состоит из всех ненулевых значений измерения радона.
- Существует связанное понятие касательного пространства меры, которое связано с касательными мерами и приводит к понятию многообразия.
Полный текст статьи: