Простой набор

От / / Оставьте комментарий

Симплициальное множество Симплициальные множества являются фундаментальным понятием в алгебраической топологии.  Симплициальные множества представляют собой топологические пространства, состоящие из симплексов.  Симплициальные […]

Algebraic topology, Functors, Homotopy theory, Simplicial sets, Алгебраическая топология, Гомотопическая теория, Симплициальные множества, Функторы

Симплициальное множество

  • Симплициальные множества являются фундаментальным понятием в алгебраической топологии. 
  • Симплициальные множества представляют собой топологические пространства, состоящие из симплексов. 
  • Симплициальные множества порождают категорию симплексов, называемую Δ↓X. 
  • Геометрическая реализация позволяет определить симплициальное множество как совокупность своих симплексов. 
  • Сингулярное множество топологического пространства Y определяется как симплициальное множество SY. 
  • Симплициальные объекты являются контравариантными функторами в категории C. 
  • Симплициальные множества использовались для точного и удобного описания классификационных пространств групп. 
  • Симплициальные методы часто полезны для доказательства того, что пространство является пространством циклов. 
  • В последние годы симплициальные множества стали использоваться в теории высших категорий и производной алгебраической геометрии. 

Полный текст статьи:

Простой набор — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Симплициальное множество Симплициальное множество Определение и свойства симплициальных множеств Симплициальное множество — это множество, которое можно представить как...
  2. Симплициальный комплекс Симплициальный комплекс Симплициальный комплекс — это топологическое пространство, состоящее из симплексов.  Симплексы образуют объединение, которое называется...
  3. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  4. Кан-расслоение Расслоение Кана Определение комплекса Кана Комплекс Кана — это симплициальное множество, которое является моделью для категории...
  5. Симплициальная гомология Симплициальная гомология Определение и свойства симплициальных комплексов Симплициальный комплекс — это набор симплексов, связанных с помощью...
  6. Циклическое пространство Пространство цикла Основы топологии циклов Пространство циклов ΩX — это пространство непрерывных остроконечных карт от S1...
  7. Производное множество (математика) Производное множество (математика) Определение производного множества Производное множество подмножества топологического пространства — это множество всех его...
  8. Группа циклов Группа петель Группа циклов — это группа циклов в топологической группе G с поточечным умножением.  Петлевая...
  9. Проективное пространство Проективное пространство Определение и свойства проективного пространства Проективное пространство — это множество точек, которые не лежат...
  10. Теорема о пространственной иерархии Теорема о пространственной иерархии Определение и свойства пространства Пространство — это количество места, необходимое для хранения...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх