Функция ценности
-
Определение функции значения
- Функция значения задачи оптимизации определяет оптимальное значение целевой функции при заданных параметрах.
- В динамических системах функция значения представляет оптимальную отдачу за интервал времени.
- В экономическом контексте функция ценности эквивалентна функции косвенной полезности.
-
Задача оптимального управления
- Задача оптимального управления состоит в максимизации целевой функции по допустимым параметрам управления.
- Функция value определяется как максимальное значение интеграла целевой функции и остаточной стоимости.
-
Оптимальная политика управления
- Оптимальная политика управления обеспечивает оптимальное управление в зависимости от текущего состояния.
- Принцип оптимальности Беллмана утверждает, что оптимальная политика во времени должна быть оптимальной для оставшейся задачи.
-
Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана
- Если функция значений дифференцируема, то это приводит к уравнению Гамильтона-Якоби-Беллмана.
- Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана играет ключевую роль в оптимизации и может быть использовано для определения оптимальной политики управления.
-
Глобальная асимптотическая устойчивость
- Функция значения является функцией Ляпунова и обеспечивает глобальную асимптотическую устойчивость замкнутой системы в интерактивном приближенном оптимальном управлении с замкнутым контуром.