Диск (математика)
- Статья рассматривает распределение вероятностей на диске и его связь с интегралами.
- Распределение вероятностей задается плотностью 1/π для 0 ≤ r ≤ s(θ).
- Интегралы для вычисления ожидаемого расстояния до произвольной точки требуют использования полных эллиптических интегралов.
- Результаты показывают, что среднее расстояние до внешней точки выражается в терминах полных эллиптических интегралов первого и второго рода.
- Значения b(q) для различных значений q приведены в статье.
- Приведены формулы для вычисления b(q) для внутреннего и внешнего местоположений.
- В статье также рассматриваются пределы b(q) при q → ∞.
Полный текст статьи: