Делимость (теория колец)

От / / Оставьте комментарий

Делимость (теория колец) Понятие делителя возникло в контексте арифметики целых чисел и нашло естественное продолжение в абстрактных кольцах.  Делимость полезна […]

Ring theory, Теория колец

Делимость (теория колец)

  • Понятие делителя возникло в контексте арифметики целых чисел и нашло естественное продолжение в абстрактных кольцах. 
  • Делимость полезна для анализа структуры коммутативных колец из-за связи с идеальной структурой таких колец. 
  • В коммутативном кольце понятия левого делителя, правого делителя и двустороннего делителя совпадают. 
  • Утверждения о делимости в коммутативном кольце могут быть переведены в утверждения о главных идеалах. 
  • Элементы a и b интегральной области являются ассоциатами, если оба a ∣ b и b ∣ a. 
  • Ассоциативное отношение делит R на непересекающиеся классы эквивалентности. 

Полный текст статьи:

Делимость (теория колец) — Википедия

Похожие статьи:

  1. Экспорт (логика) Экспорт (логика) Введение/устранение двойного условия Введение/устранение двойного условия позволяет заменить условные утверждения с конъюнктивными предпосылками на...
  2. Класс (компьютерное программирование) Класс (компьютерное программирование) Определение класса Класс — это шаблон для создания объектов с общими свойствами и...
  3. Правило делимости Правило делимости Делимость на семь может быть проверена с помощью различных методов.  Первый метод использует вычитание...
  4. Категория колец Категория колец Кольца — это алгебраические структуры, которые обладают свойствами, аналогичными группам.  Кольца имеют множество объектов...
  5. Функция делителя Функция делителя Функция делителя σ(n) определяет количество делителей числа n.  Эйлер доказал замечательное повторение σ1(0) =...
  6. Делитель нуля Делитель нуля Делитель нуля в кольце — элемент, который делит каждый ненулевой элемент на ноль.  В...
  7. Общее кольцо дробей Общее число дробей Делители кольца являются элементами, которые делят кольцо на множители.  Множество ненулевых делителей образует...
  8. Двуусловное введение Введение с двумя условиями Введение/устранение последствий Двоякое введение позволяет вывести двоякое условие из двух условных утверждений. ...
  9. Адекватное отношение эквивалентности Адекватное отношение эквивалентности Определение адекватного отношения эквивалентности Адекватное отношение эквивалентности — это отношение для алгебраических циклов,...
  10. Принцип эквивалентности Принцип эквивалентности Определение и история принципа эквивалентности Принцип эквивалентности утверждает, что инертная и гравитационная массы эквивалентны. ...
  11. Аннигилятор (теория колец) Аннигилятор (теория колец) Аннигилятор подмножества в модуле над кольцом — это подмодуль, уничтожающий подмножество.  Аннигиляторы играют...
  12. Теорема Ландау о простых идеалах Теорема Ландау о простых идеалах Теорема о простых идеалах обобщает теорему о простых числах в числовом...
  13. Утверждение (разработка программного обеспечения) Утверждение (разработка программного обеспечения) Утверждения в программировании — логические функции, связанные с точками кода, которые должны...
  14. Изделие из колец Изделие из колец Произведение колец — это кольцо, образованное декартовым произведением базовых множеств из нескольких колец. ...
  15. Теория множеств (музыка) Теория множеств (музыка) Основы теории множеств в музыке Теория множеств используется для описания музыкальных структур и...
  16. Козет Соседний класс Определение смежных классов Смежные классы — это подмножества элементов в группе, которые связаны с...
  17. Разделитель Делитель Делимость — отношение между числами, определяемое возможностью деления одного числа на другое.  Делимость является транзитивным...
  18. Домен (теория колец) Область применения (теория колец) Область — это кольцо, в котором каждый ненулевой элемент обратим.  Множество кватернионов...
  19. Стабильность ввода в состояние Стабильность между входными данными и состоянием Определение и свойства систем с интегральной устойчивостью в состоянии (ISS)...
  20. Класс эквивалентности Класс эквивалентности Классы эквивалентности — это множества элементов в пространстве, которые сопоставляются с эквивалентными значениями.  Отношение...
  21. Идеальная классовая группа Идеальная классная группа Определение и свойства идеальных классов Идеальные классы — это подмножества элементов в кольце...
  22. Идеальная теория Идеальная теория Теория идеалов в коммутативных кольцах является важной частью математики.  Идеалы в конечно порожденной алгебре...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх