Усложнение
- Комплексификация векторного пространства расширяет скаляры от действительных чисел до комплексных чисел.
- Комплексификация является примером расширения скаляров и может быть сделано для любого расширения поля или морфизма колец.
- Комплексификация — это функтор VectR → VECTTC, переходящий из категории вещественных векторных пространств в категорию комплексных векторных пространств.
- Декомплексификация (или «реализация») устраняет возможность сложного умножения скаляров, получая таким образом реальное векторное пространство.
- Удвоение Диксона является абстрактным процессом усложнения при переходе от R к C, который был абстрагирован математиками двадцатого века.
- Сложное спряжение в VC обладает большей структурой, чем обычное комплексное векторное пространство, и поставляется с канонической картой комплексного сопряжения.
- Комплексификация линейных преобразований удовлетворяет определенным свойствам и определяет функтор из категории вещественных векторных пространств в категорию комплексных векторных пространств.
Полный текст статьи: