Матричное сходство

• Две матрицы A и B подобны, если существует обратимая матрица P, такая что A = P-1AP. 
• Преобразование подобия или сопряжения матрицы A называется преобразованием A ∈ P-1AP. 
• В общей линейной группе понятие сопряженности может быть более строгим, чем сходство. 
• Преобразование подобия выполняется в три этапа: переход к новому базису, выполнение простого преобразования и возврат к старому базису. 
• Сходные матрицы обладают всеми свойствами общего базового оператора. 
• Для данной матрицы A каждый заинтересован в нахождении простой «нормальной формы» B. 
• Рациональная каноническая форма не имеет недостатков и может быть вычислена с использованием арифметических операций в поле. 
• Сходство матриц не зависит от базового поля. 
• Спектральная теорема гласит, что каждая нормальная матрица унитарно эквивалентна диагональной матрице.