Когомологии пучков
- Когомологии — это теория, изучающая связи между группами гомологий и их производными.
- В топологии, когомологии пучков определяются как производные функторы от функтора компактно поддерживаемых разделов.
- Существуют различные изоморфизмы, известные как иссечение, связанные с когомологиями с поддержкой в замкнутых подмножествах.
- Компактно поддерживаемые когомологии не являются функториальными по отношению к произвольным непрерывным отображениям.
- Для правильного отображения f: Y → X и пучка E на X существует обратный гомоморфизм для компактно поддерживаемых когомологий.
- Для открытого подмножества U локально компактного пространства X и пучка E на X существует прямой гомоморфизм, известный как расширение на ноль.
- Существует множество обобщений двойственности Пуанкаре, включая двойственность Вердье и двойственность Александера.
- Существует сильный результат о конечности когомологий пучков для компактных хаусдорфовых пространств.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: