Высшие когомологии
- Теория конечных когомологий изучает группы когомологий алгебраических многообразий и их связь с топологиями Этале и Зариски.
- Этальные группы когомологий используются для вычисления групп Пикара и других групп когомологий.
- Расчеты групп когомологий включают вычисления для многообразий любой размерности и не только для кривых.
- Вычисление групп конечных когомологий связано с использованием последовательности Куммера и других методов.
- Примеры применения теории конечных когомологий включают спектры полей и абелевы многообразия.
- Двойственность Пуанкаре и когомологии с компактной поддержкой связаны с этальными группами когомологий.
- Теория конечных когомологий применяется к локальной дзета-функции алгебраических кривых, обобщая теорему Хассе об эллиптических кривых.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: