Гипотеза Накаи
- Гипотеза Накаи — недоказанная характеристика гладких алгебраических многообразий, выдвинутая японским математиком Йошикадзу Накаи в 1961 году.
- Гипотеза утверждает, что если V — сложное алгебраическое многообразие с кольцом дифференциальных операторов, порожденным производными, то V является гладким.
- Обратное утверждение о том, что гладкие алгебраические многообразия имеют кольца дифференциальных операторов, порожденные их производными, является результатом работы Александра Гротендика.
- Гипотеза Накаи верна для алгебраических кривых и колец Стэнли-Рейснера.
- Доказательство гипотезы подтвердило бы гипотезу Зариски-Липмана для комплексного многообразия V с координатным кольцом R.
Полный текст статьи: