Область знаний (математика)
- Поля являются фундаментальными понятиями в математике, связанными с алгебраическими структурами.
- Поля могут быть определены как множества чисел, замкнутые и совершенные в определенных операциях.
- История поля связана с тремя алгебраическими дисциплинами: решение полиномиальных уравнений, алгебраическая теория чисел и алгебраическая геометрия.
- Поля могут быть построены из коммутативных колец, которые удовлетворяют аксиомам поля, за исключением мультипликативных обратных значений.
- Существуют два способа построения полей из колец: формирование поля дробей и формирование полей вычетов.
- Поля остатков могут быть получены из коммутативного кольца с помощью сюръективного отображения на поле.
- Поля могут быть созданы внутри более крупного поля, используя подполя и присоединение элементов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: