P-адическое число
- p-адические числа — расширение рациональных чисел, основанное на p-адическом ряде.
- p-адические числа образуют поле, называемое полем p-адических чисел или Qp.
- Оценка ненулевого p-адического числа x определяется как показатель степени p в первом ненулевом члене каждого p-адического ряда, представляющего x.
- p-адические целые числа — это p-адические числа с неотрицательным значением.
- p-адические целые числа образуют коммутативное кольцо с интегральной областью и единицами измерения.
- p-адические числа обладают топологическими свойствами, включая абсолютное значение и метрическое пространство.
- Метрика определяется на основе дискретной оценки, что упрощает общую конструкцию завершения.
- Каждый открытый шар также является замкнутым, и открытый шар равен замкнутому шару с соответствующим значением p-адического расстояния.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: