Оператор закрывания
- Замыкание множества — это множество всех подмножеств, содержащих данное множество.
- Замыкание множества является топологическим тогда и только тогда, когда множество замкнутых множеств замкнуто относительно конечных объединений.
- Каждый оператор замыкания на конечном множестве однозначно определяется его образами из его псевдозамкнутых множеств.
- Операторы замыкания на частично упорядоченных множествах определяются их замкнутыми элементами.
- Каждый оператор замыкания возникает из подходящей связи Галуа.
- Операторы замыкания в частично упорядоченном множестве P являются монадами в категории P.
Полный текст статьи: