Кольцо многочленов

Факторизация многочленов — разложение многочленов на неприводимые множители.
Алгоритм факторизации зависит от основного поля и может вычислять только приблизительные значения коэффициентов.
Минимальный многочлен — это многочлен минимальной степени, который имеет элемент поля в качестве корня.
Частное кольцо K[X] может быть построено как набор классов эквивалентности многочленов.
Первая теорема об изоморфизме колец утверждает, что гомоморфизм замещения индуцирует изоморфизм между частным кольцом K[X]/(p) и образом K[∞] гомоморфизма подстановки.
Структурная теорема для конечно порожденных модулей над главной идеальной областью применима к K[X], когда K является полем.
Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.

Полный текст статьи:

Полиномиальное кольцо — Википедия