Теорема Евклида
- Доказательства существования бесконечного количества простых чисел основаны на фундаментальной теореме арифметики.
- Эрдеш представил доказательство, опирающееся на уникальную факторизацию положительных целых чисел на числа без квадратов и квадратное число.
- Фюрстенберг представил доказательство от противного с использованием точечной топологии.
- В последних доказательствах используются принцип включения-исключения, формула Лежандра и конструкция.
- Теоремы, приведенные в статье, также подразумевают теорему Евклида и другие результаты, такие как теорема Дирихле об арифметических прогрессиях и Бертран-Теорема Чебышева.
Полный текст статьи: