Идеальная классовая группа

От / / Оставьте комментарий

Идеальная классная группа Определение и свойства идеальных классов Идеальные классы — это подмножества элементов в кольце целых чисел, которые являются […]

Algebraic number theory, Ideals (ring theory), Алгебраическая теория чисел, Идеалы (теория колец)

Идеальная классная группа

  • Определение и свойства идеальных классов

    • Идеальные классы — это подмножества элементов в кольце целых чисел, которые являются идеалами. 
    • Идеальные классы образуют абелеву группу, называемую идеальной группой классов. 
    • Идеальная группа классов имеет порядок, равный числу классов. 

  • Примеры идеальных классов

    • В кольце целых чисел Z существует 6 идеальных классов, каждый из которых имеет порядок 2. 
    • Идеальные классы в кольце целых чисел Z/6Z имеют порядок 3. 
    • Идеальные классы в поле рациональных чисел Q имеют порядок 2. 

  • Связь с теорией поля классов

    • Теория поля классов классифицирует абелевы расширения числовых полей. 
    • Поле класса Гильберта — это максимальное неразветвленное абелево расширение числового поля. 
    • Поле класса Гильберта обладает свойствами, которые делают его уникальным и полезным для классификации абелевых расширений. 

Полный текст статьи:

Идеальная классовая группа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Поле класса Гильберта Поле класса Гильберта Определение и свойства поля класса Гильберта Поле класса Гильберта — это конечное расширение...
  2. Символ Гильберта Символ Гильберта Определение и свойства символа Гильберта Символ Гильберта (,) — это билинейная функция, которая отображает...
  3. Класс (компьютерное программирование) Класс (компьютерное программирование) Определение класса Класс — это шаблон для создания объектов с общими свойствами и...
  4. Ряд Гильберта и полином Гильберта Ряд Гильберта и многочлен Гильберта Ряд Гильберта является фундаментальным понятием в алгебраической геометрии и теории колец. ...
  5. Козет Соседний класс Определение смежных классов Смежные классы — это подмножества элементов в группе, которые связаны с...
  6. Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел K является кольцом всех алгебраических целых чисел в поле алгебраических...
  7. Группа классов картографии Сопоставление группы классов Определение и свойства групп классов отображения Группа классов отображения X — это группа...
  8. Идеальная группа Идеальная группа В теории групп группа считается совершенной, если она равна своей собственной коммутирующей подгруппе или...
  9. Символ остатка мощности Символ остатка энергии Определение символа Гильберта Символ Гильберта — это n-й корень из единицы, где n...
  10. Квадратичное поле Квадратичное поле Квадратичное поле — поле алгебраических чисел второй степени над Q.  Каждое квадратичное поле определяется...
  11. Число Гильберта Число Гильберта Число Гильберта — положительное целое число вида 4n + 1 в теории чисел.  Последовательность...
  12. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  13. Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле F имеет нетривиальные нули у непостоянных однородных многочленов P над...
  14. Компьютер среднего класса Компьютер среднего класса Определение и история компьютеров среднего класса Компьютеры среднего класса занимают промежуточное положение между...
  15. Схема Гильберта Схема Гильберта Схема Гильберта — это алгебраическое пространство, связанное с отображением алгебраических пространств конечного типа.  Функтор...
  16. Куб Гильберта Куб Гильберта Куб Гильберта — бесконечномерное компактное хаусдорфово пространство, полученное путем произведения компактных хаусдорфовых пространств.  Куб...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх