Предварительный штабель
-
Определение и свойства предварительных наборов
- Предварительные наборы — это морфизмы в категории схем, которые сохраняют структуру.
- Они являются обобщением категории топологических пространств.
- Предварительные наборы могут быть определены как морфизмы, сохраняющие структуру, или как морфизмы, которые являются проекциями на фиксированную схему.
-
Примеры и свойства
- Примеры включают морфизмы между схемами, морфизмы между схемами и топологическими пространствами, а также морфизмы между топологическими пространствами и схемами.
- Предварительные наборы обладают свойствами, аналогичными свойствам топологических пространств, такими как непрерывность и локальная компактность.
-
Волокнистые продукты и изоморфизмы
- Волокнистые продукты позволяют комбинировать предварительные наборы, сохраняя структуру.
- Существуют естественные изоморфизмы, которые сохраняют структуру и удовлетворяют универсальному свойству.
-
Сильно представимые морфизмы
- Морфизм предварительных наборов называется сильно представимым, если он сохраняет структуру для всех морфизмов схем.
- Примеры включают структурную карту и диагональный морфизм.
-
Свойства сильно представимых морфизмов
- Сильно представимые морфизмы сохраняют свойства морфизмов схем, такие как стабильность при изменении базы и локальность.
-
Пример группового действия
- Групповое действие на схеме определяет предварительный набор, который не является стеком.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: