Эллиптический интеграл
- Эллиптические интегралы являются важными математическими функциями, связанными с эллиптическими кривыми.
- Они имеют различные формы и связаны с тета-функцией Якоби и гамма-функцией.
- Полный эллиптический интеграл первого рода определяется как интеграл от функции, зависящей от эллиптического модуля.
- Он может быть выражен в виде степенного ряда и связан с модулем упругости.
- Полный эллиптический интеграл второго рода определяется как интеграл от функции, зависящей от эксцентриситета эллипса.
- Он также может быть выражен в виде степенного ряда и связан с модулем упругости.
- Полный эллиптический интеграл третьего рода определяется как интеграл от функции, зависящей от эллиптического модуля.
- Эллиптические интегралы могут быть эффективно вычислены с использованием среднего арифметико-геометрического значения.
- Тождество Лежандра связывает полные эллиптические интегралы и является важным соотношением в эллиптической теории.
Полный текст статьи: