Алгебраическая кривая
Алгебраическая кривая Определение и свойства алгебраических кривых Алгебраическая кривая – это множество точек, удовлетворяющих уравнению степени d. Кривая может быть […]
Вики
Алгебраические кривые
Вики
Prym variety – Wikipedia
Сорт Прим Построение многообразия Прима Метод в алгебраической геометрии для создания абелевых многообразий из морфизмов алгебраических кривых. Использовался Ф. Шоттки
Вики
Теорема Рибета
Теорема Рибе Гипотеза Фрея-Мазура Гипотеза утверждает, что эллиптические кривые с изоморфными представлениями по модулю p являются изогенными. Предсказано, что при
Вики
Геометрия Зарисского
Геометрия Зариски Определение геометрии Зарисского Геометрия Зарисского состоит из топологической структуры на множестве X, удовлетворяющей определенным аксиомам. Каждое Xn является
Вики
Модульная кривая
Модульная кривая Определение и свойства модульных кривых Модульные кривые – это компактные римановы поверхности, которые являются фундаментальными в теории чисел
Вики
Пучок Ходжа
Связка Ходжа Определение расслоения Ходжа Расслоение Ходжа связано с изучением семейств кривых и теорией модулей алгебраических кривых. Оно играет важную
Вики
Кривая Ферма
Кривая Ферма Определение и свойства кривой Ферма Кривая Ферма – алгебраическая кривая в комплексной проективной плоскости с уравнением Ферма. В
Вики
Теорема Торелли
Теорема Торелли Теорема Торелли – классический результат алгебраической геометрии, связывающий неособую проективную кривую C с ее якобиевым многообразием J(C). Якобиево
Вики
Глобальное поле
Глобальное поле Функциональное поле алгебраического многообразия – множество всех рациональных функций на многообразии. Рациональная функция на неприводимой алгебраической кривой определяется
Вики
Стабильная кривая
Стабильная кривая Устойчивые кривые – это кривые, которые имеют особенности, уменьшенные до одномерных схем. Технические условия необходимы для снижения технической
Вики
Якобианская разновидность
Разновидность Якобиана Якобиево многообразие J(C) является пространством модулей линейных расслоений степени 0. Это связный компонент тождества в группе Пикара C
Вики
Формула рода–степени
Формула рода–степени Формула рода-степени связывает степень d неприводимой плоской кривой C с его арифметическим родом g. Геометрический род и арифметический
Вики
Витой куб — Википедия
Скрученный кубический Скрученный куб – гладкая рациональная кривая C третьей степени в проективном трехмерном пространстве P3. Это фундаментальный пример перекошенной
Вики
Серия Пюизо
Серия Puiseux Теорема Ньютона-Пюизе позволяет найти все решения многочлена с комплексными коэффициентами в виде рядов Пюизе. Метод многоугольника Ньютона используется
Вики
Эллиптическая функция Вейерштрасса
Эллиптическая функция Вейерштрасса Статья представляет собой введение в теорию эллиптических функций и их применение в физике. Эллиптические функции связаны с
Вики
Проективная линия
Проекционная линия Проективная прямая – это продолжение обычной прямой точкой, называемой точкой на бесконечности. Формулировка и доказательство многих теорем геометрии
Вики
Теорема модульности
Теорема о модульности Теорема о модульности утверждает, что любая эллиптическая кривая может быть получена с помощью рационального отображения из классической
Вики
Род (математика)
Род (математика) Род в математике имеет несколько значений, связанных с количеством “отверстий” на поверхности. Род связной ориентируемой поверхности определяется как
Вики
Код алгебраической геометрии
Код алгебраической геометрии Коды алгебраической геометрии (AG-коды) являются обобщением кодов Рида-Соломона. Российский математик В. D. Гоппа разработал эти коды в
Вики
Абелева разновидность
Абелево многообразие Абелевы многообразия – это коммутативные групповые многообразия, которые являются обобщением алгебраических многообразий. Абелевы многообразия имеют структуру, аналогичную структуре
Вики
Абелев интеграл
Абелев интеграл Абелев интеграл является обобщением эллиптических интегралов и возникает при определенных условиях. Теория абелевых интегралов возникла в статье Абеля,