Теория Дональдсона
Теория Дональдсона Теория Дональдсона изучает топологию гладких 4-многообразий с использованием пространств модулей антидвойственных инстантонов. Саймон Дональдсон доказал теорему, ограничивающую возможные […]
Вики
Дифференциальная топология
Вики
Линейный пучок
Линейный пучок Линейное расслоение – обобщение векторного расслоения на произвольные многообразия. Линейное расслоение имеет слои, которые являются линейными пространствами. Теория
Вики
Единичное касательное расслоение
Пучок единичных касательных Единичный касательный пучок – касательное расслоение к многообразию M, где каждая точка имеет касательное направление. Единичный касательный
Вики
Связь (математика)
Связь (математика) Статья обсуждает понятие соединения в математике и его связь с дифференциальной геометрией. Соединения играют важную роль в теории
Вики
Нормальный комплект
Обычный сверток Нормальное расслоение – это векторное расслоение, ортогональное касательному расслоению многообразия. Нормальное пространство определяется как векторное пространство, ортогональное касательному
Вики
Пакет алгебры Ли
Расслоение алгебры Ли Слабое расслоение алгебры Ли является векторным расслоением с каждым волокном, являющимся алгеброй Ли. Расслоение алгебры Ли представляет
Вики
Связанный пакет
Связанный пакет Векторное расслоение – это отображение, которое отображает векторное пространство на другое векторное пространство. Расслоение может быть определено как
Вики
Котангенс пространство
Кокасательное пространство Кокасательное пространство – векторное пространство, связанное с касательным пространством многообразия. Кокасательное пространство имеет две основные структуры: касательное пространство
Вики
Векторный поток
Векторный поток Векторный поток относится к набору тесно связанных понятий потока, определяемых векторным полем. Эти взаимосвязанные концепции рассматриваются в различных
Вики
Скобка Ли векторных полей
Скобка Ли векторных полей Скобка Ли – это операция, определяющая векторное поле, соответствующее выводу коммутатора. Она позволяет измерить нарушение потока
Вики
Симплектическое многообразие
Симплектическое многообразие Симплектическое многообразие – гладкое многообразие с симплектической формой. Симплектическая форма определяет структуру на многообразии, аналогичную структуре касательного расслоения.
Вики
Подмногообразие
Подмногообразие Подмногообразие – это подмножество многообразия, которое имеет локальную диаграмму, расширяющую вложение. Гладкие вложения являются хорошими примерами гладких вложений. Используются
Вики
Гладкая структура
Гладкая структура Гладкая структура на многообразии позволяет проводить математический анализ. Гладкая структура представляет собой набор плавно эквивалентных гладких атласов. Максимально
Вики
Касательное расслоение
Касательный пучок Касательное расслоение – это гладкое многообразие, которое представляет собой множество касательных векторов к многообразию M. Касательное расслоение имеет
Вики
Касательное пространство
Касательное пространство Касательное пространство к многообразию – векторное пространство, определяемое касательными векторами в каждой точке. Касательные векторы являются производными от
Вики
Раздел единства
Разделение единства Разбиение единства топологического пространства X представляет собой набор непрерывных функций, удовлетворяющих определенным условиям. Перегородки unity полезны для распространения
Вики
Реактивный комплект
Струйный пучок Реактивные пучки используются для описания многообразий с контактными формами. Реактивные пучки имеют структуру расслоения с контактными формами на
Вики
Производная лжи
Производная Ли Производная Ли – это дифференциальная форма, которая обобщает производную по направлению векторного поля. Она связана с производной по
Вики
Котангенс расслоение
Кокасательный пучок Кокасательное расслоение – это векторное расслоение, которое связывает касательное пространство к многообразию с самим многообразием. Кокасательное расслоение обладает
Вики
Топологии Уитни
Топологии Уитни Топологии Уитни представляют собой счетно бесконечное семейство топологий на множестве гладких отображений между двумя гладкими многообразиями. Они названы