Раздел единства
Разделение единства Разбиение единства топологического пространства X представляет собой набор непрерывных функций, удовлетворяющих определенным условиям. Перегородки unity полезны для распространения […]
Вики
Differential topology
Вики
Реактивный комплект
Струйный пучок Реактивные пучки используются для описания многообразий с контактными формами. Реактивные пучки имеют структуру расслоения с контактными формами на
Вики
Производная лжи
Производная Ли Производная Ли — это дифференциальная форма, которая обобщает производную по направлению векторного поля. Она связана с производной по
Вики
Котангенс расслоение
Кокасательный пучок Кокасательное расслоение — это векторное расслоение, которое связывает касательное пространство к многообразию с самим многообразием. Кокасательное расслоение обладает
Вики
Топологии Уитни
Топологии Уитни Топологии Уитни представляют собой счетно бесконечное семейство топологий на множестве гладких отображений между двумя гладкими многообразиями. Они названы
Вики
Тензорное поле
Тензорное поле Тензорное поле — обобщение векторного поля, представляющее собой отображение между векторными полями. Тензорное поле не является тензором в
Вики
Обобщенная теорема Стокса
Обобщенная теорема Стокса Теорема Стокса связывает поверхностный интеграл от изгиба векторного поля с линейным интегралом по его границе. Теорема является
Вики
Теорема об обратной функции
Теорема об обратной функции Теорема об обратной функции утверждает, что если функция f имеет непрерывную производную, то существует окрестность около
Вики
Векторное поле
Векторное поле Векторное поле — это математическое понятие, описывающее векторную величину, определенную в пространстве. Векторные поля имеют множество приложений в
Вики
Неявная функция
Неявная функция Неявная функция — это функция, которая не может быть выражена явно через переменные x и y. Неявные функции
Вики
Ориентируемость
Ориентируемость Ориентация многообразия — это выбор генератора из группы гомологий, определяющий локальные ориентации. Ориентация многообразия связана с выбором генератора из
Вики
Экзотическая сфера
Экзотическая сфера Экзотические сферы — многообразия, не диффеоморфные стандартной n-сфере. Джон Милнор нашел первый пример экзотической сферы, используя конструкцию Милнора.
Вики
Секция (пучок волокон)
Сечение (пучок волокон) Пучок волокон — это топологическое пространство, состоящее из открытых подмножеств и морфизмов. Локальные секции пучка волокон образуют
Вики
Встраивание
Встраивание Вложение — это отображение между множествами, сохраняющее определенные свойства. В геометрии, вложение — это плавное отображение, сохраняющее длину кривых.
Вики
Погружение (математика)
Погружение (математика) Погружение — это отображение многообразия в другое многообразие, сохраняющее структуру исходного многообразия. Теория погружения изучает свойства погруженных многообразий
Вики
Гауссова кривизна
Гауссова кривизна Гауссова кривизна является мерой кривизны поверхности в трехмерном пространстве. Она определяется как отношение определителей второй и первой фундаментальных
Вики
Связная сумма
Связанная сумма Сумма узлов — это сумма двух узлов, которая образует новый узел. Связанная сумма узлов — это сумма узлов,
Вики
Условия Уитни
Условия Уитни В дифференциальной топологии условия Уитни введены Хасслером Уитни в 1965 году для пары подмногообразий многообразия. Стратификация топологического пространства