Сепарабельное расширение
Отделяемый удлинитель Разделяемые и неотделимые расширения Разделяемое расширение: минимальный многочлен элемента является сепарабельным. Неотделимое расширение: минимальный многочлен элемента не является […]
Вики
Field extensions
Вики
Обычное расширение
Регулярное продление Регулярное расширение поля L/k определяется алгебраической замкнутостью k и разделимостью L над k. Регулярность является транзитивным свойством, и
Вики
Абелевое расширение
Абелево расширение Абелевым расширением называется расширение Галуа с абелевой группой Галуа. Циклическое расширение также называется циклическим расширением. Расширение Галуа называется
Вики
Простое расширение
Простое расширение Простое расширение поля K порождается элементом θ. В случае конечных полей термин «примитивный элемент» обычно используется для обозначения
Вики
Обычное расширение
Нормальное расширение Нормальное расширение — алгебраическое расширение поля K, такое, что любой элемент из K имеет одинаковое изображение в L.
Вики
Сепарабельное расширение
Отделяемый удлинитель Отделимость расширения поля F в поле E определяется как возможность разделения F через E. Теорема о примитивных элементах
Вики
Валлийское расширение
Расширение Галуа Теория Галуа изучает расширения полей и их автоморфизмы. Расширения Галуа являются полями, которые имеют конечные подрасширения с определенными
Вики
Алгебраическое расширение
Алгебраическое расширение Алгебраическое расширение поля — расширение поля, в котором все элементы алгебраичны. Алгебраически замкнутое поле не имеет собственных алгебраических
Вики
Степень расширения поля
Степень расширения поля Формула мультипликативности связывает степень расширения поля над другим полем с размерностью векторного пространства над этим полем. Доказательство
Вики
Алгебраическое замыкание
Алгебраическое замыкание Алгебраическое замыкание поля K является алгебраическим расширением, которое алгебраически замкнуто. Каждое поле имеет алгебраическое замыкание, и алгебраическое замыкание
Вики
Расширение поля
Расширение поля деятельности Расширения полей играют важную роль в математике, позволяя изучать новые области и решать проблемы. Расширение поля L/K