Октаэдрическая симметрия
Октаэдрическая симметрия Симметрия – свойство объектов сохранять свою форму при определенных преобразованиях. Симметрия может быть представлена группами преобразований, которые сохраняют […]
Вики
Finite groups
Вики
Тетраэдрическая симметрия
Тетраэдрическая симметрия Симметрия тетраэдра включает 4 оси вращения и 6 зеркальных плоскостей. Группа симметрии S4 имеет 24 класса сопряженности. Существуют
Вики
Группа Фробениуса
Группа Фробениуса Группа Фробениуса – группа, полупрямое произведение нормальной подгруппы и дополнения Фробениуса. Примеры групп Фробениуса включают группы с неабелевым
Вики
Элементарная абелева группа
Элементарная абелева группа Элементарная абелева группа – абелева группа, в которой все элементы, отличные от тождества, имеют одинаковый порядок. Общий
Вики
Подгруппа Холла
Подгруппа холла Холл доказал, что конечная разрешимая группа имеет π-подгруппу Холла для любого набора простых чисел π. Теорема Холла обобщает
Вики
Группа кватернионов
Группа кватернионов Группа кватернионов является нормальной подгруппой GL(2,3) и изоморфна симметричной группе S4. Существует модульное представление группы кватернионов, реализующее ее
Вики
Альтернативная группа
Чередующаяся группа Чередующиеся группы – это подгруппы симметричных групп, состоящие из перестановок с четным числом циклов. Они имеют n! /
Вики
Классификация конечных простых групп
Классификация конечных простых групп Классификация конечных простых групп – сложная задача, требующая изучения всех возможных групп. Классификация основана на изучении
Вики
Конечная группа
Конечная группа Конечные группы – это группы, состоящие из конечного числа элементов. Примеры конечных групп включают симметричные, циклические и абелевы