Кардинальные и порядковые числительные
Кардинальные и порядковые числа Книга «Кардинальные и порядковые числа» написана польским математиком Вацлавом Серпиньским и опубликована в 1958 году. Книга […]
Кардинальные и порядковые числа Книга «Кардинальные и порядковые числа» написана польским математиком Вацлавом Серпиньским и опубликована в 1958 году. Книга […]
Обычный кардинал Алеф-число — это порядковый номер бесконечного множества. Алеф-числа могут быть регулярными или сингулярными. Сингулярные алеф-числа требуют аксиомы выбора
Кардинал-преемник В теории множеств можно определить операцию-преемницу для кардинальных чисел аналогично операции-преемнице для порядковых чисел. Кардинальный преемник совпадает с порядковым
Совместная завершенность Статья обсуждает порядковые номера и их свойства в теории множеств. Порядковые номера являются числами, которые упорядочивают множества. Существуют
Кардинальное назначение Фон Неймана Кардинальное задание фон Неймана использует порядковые номера для определения кардинального числа множества. Начальный порядковый номер кардинала
Равноценная численность Множество равночисленно другому множеству, если они имеют одинаковое количество элементов. Равночисленность обладает свойствами отношения эквивалентности. Теорема Кантора утверждает,
Трансфинитное число Трансфинитные числа — это числа, которые являются «бесконечными» в том смысле, что они больше всех конечных чисел. Трансфинитные
Мощность континуума Статья обсуждает кардинальную характеристику континуума и множества с большей мощностью. Множество всех подмножеств R имеет мощность 2^c =
Дедекинд-бесконечное множество Бесконечное множество по Дедекинду определяется как множество, имеющее счетное бесконечное подмножество. Эквивалентность этого определения и эквивалентности двух определений
Аморфный набор Аморфные множества — бесконечные множества, которые не являются непересекающимися объединениями двух бесконечных подмножеств. Аморфные множества не могут существовать,
Гипотеза континуума Гипотеза континуума (CH) утверждает, что множество всех действительных чисел является несчетным. CH является одной из самых известных и
Бесконечное множество Бесконечные множества могут быть счетными или неисчислимыми. Множество натуральных чисел является единственным множеством, от которого аксиомы требуют бесконечности.
Конечное множество Конечность и бесконечность являются фундаментальными понятиями в математике. Конечность множества определяется как наличие конечного числа элементов. Формальные системы
Бесчисленное множество Несчетное множество — бесконечное множество, содержащее слишком много элементов для подсчета. Неисчислимость множества связана с его кардинальным числом,
Натуральное число Натуральные числа — это числовые объекты, которые используются для счета и упорядочивания. Они обладают алгебраическими свойствами, такими как
Число Алеф Алеф-ноль — это наименьшее бесконечное кардинальное число, обозначаемое как ω0. Алеф-один — это мощность множества всех счетных порядковых
Мощность Теория множеств изучает свойства множеств и их отношений. Аксиоматическая теория множеств ZFC является основой для изучения множеств. Множество может
Счетное множество Множество натуральных чисел является счетным, что означает, что существует взаимно однозначное соответствие между натуральными числами и целыми числами.