Непрерывное линейное расширение Теорема Хана-Банаха позволяет расширить ограниченное линейное преобразование к линейному преобразованию из другого пространства. Пространство ограниченных кусочно-непрерывных функций […]
Четко очерченный оператор Статья обсуждает непрерывные расширения линейных операторов и их применение в винеровском пространстве. Непрерывное расширение оператора дифференцирования может
Обычный оператор Нормальные операторы в комплексном гильбертовом пространстве H коммутируют со своим эрмитовым сопряженным. Нормальные операторы важны, так как для
Самосопряженный оператор Спектр симметричного оператора – это множество значений, для которых оператор не является обратимым. Самосопряженный оператор имеет вещественный спектр.
Унитарный оператор Унитарные операторы сохраняют структуру гильбертовых пространств и являются автоморфизмами. Примеры унитарных операторов включают тождественную функцию, вращения в R2
Ограниченный оператор Линейные операторы – это функции, отображающие векторы в векторы. Линейные операторы могут быть ограниченными или неограниченными. Пространство ограниченных
Линейная форма Векторное пространство – это обобщение линейного пространства, где элементы могут иметь комплексные значения. Линейное пространство – это множество
Рефлексия (математика) Отражение в математике – отображение из евклидова пространства в себя, представляющее изометрию с гиперплоскостью. Изображение фигуры при отражении
Вращение (математика) Вращение – это преобразование координат в пространстве, которое сохраняет ориентацию. Вращения в евклидовом пространстве имеют различные формы, включая
Проекция (линейная алгебра) Проекция – это отображение вектора в подпространство, определяемое ядром и базисными векторами. Ортогональные проекции являются наиболее распространенным
Ядерный оператор Ядерные операторы – непрерывные линейные операторы, удовлетворяющие условию, что их ядра являются замкнутыми подпространствами. Ядерные операторы играют важную
Линейная карта Линейная карта – отображение между векторными пространствами, сохраняющее линейные операции. Линейные карты обладают свойствами однородности и линейности. Линейное
