Непрерывное линейное расширение
- Теорема Хана-Банаха позволяет расширить ограниченное линейное преобразование к линейному преобразованию из другого пространства.
- Пространство ограниченных кусочно-непрерывных функций плотно в пространстве непрерывных справа функций.
- Теорема Хана-Банаха может быть использована для расширения ограниченных линейных преобразований, если исходное пространство плотно в другом пространстве.
- Если исходное пространство не является плотным в другом пространстве, теорема Хана-Банаха может показать существование расширения, но оно может быть не уникальным.
Полный текст статьи: