Встраивание
Встраивание Вложение — это отображение между множествами, сохраняющее определенные свойства. В геометрии, вложение — это плавное отображение, сохраняющее длину кривых. […]
Вики
Model theory
Вики
Ультрапродукт
Ультрапродуктовый продукт Ультрапродукты — обобщение понятия произведения множеств на ультрафильтры. Теорема Лосса утверждает, что формула первого порядка верна в ультрапродукте,
Вики
Тип (теория моделей)
Тип (теория моделей) Теория типов — это раздел математики, изучающий типы и их отношения. Типы могут быть определены как множества
Вики
Принцип передачи
Принцип передачи Гиперреальные числа — расширение понятия числа, включающее бесконечно малые величины. Принцип переноса утверждает, что каждое утверждение, справедливое для
Вики
Удовлетворенность
Выполнимость Выполнимость формулы в логике связана с ее истинностью при определенных значениях переменных. Двойственным понятием выполнимости является валидность, формула считается
Вики
Полная теория модели
Модель полной теории Теория моделей называется полной моделью, если каждое вложение ее моделей является элементарным. Эквивалентно, каждая формула первого порядка
Вики
Категориальная теория
Категориальная теория Теория является категоричной, если имеет ровно одну модель с точностью до изоморфизма. В логике первого порядка только теории
Вики
Диаграмма (математическая логика)
Диаграмма (математическая логика) Структурная схема в теории моделей является мощной концепцией для доказательства полезных свойств теории. Определение включает расширение языка
Вики
Нестандартная модель арифметики
Нестандартная модель арифметики Нестандартная модель арифметики Пеано содержит дополнительные элементы за пределами начального сегмента. Создание нестандартных моделей принадлежит Торальфу Сколему
Вики
Подструктура (математика)
Подструктура (математика) Подструктура — это часть структуры с теми же сигнатурой и некоторыми ограничениями. В теории моделей термин «подмодель» часто
Вики
Спектр теории
Спектр теории Спектр теории — множество всех моделей теории. Спектр счетной полной теории является спектром некоторой счетной полной теории. Глубина
Вики
Насыщенная модель
Насыщенная модель Насыщенная модель M реализует столько полных типов, сколько «разумно ожидать» с учетом ее размера. Сверхмощная модель гиперреальности является
Вики
Теория конечных моделей
Теория конечных моделей Теория конечных моделей изучает структуры, такие как конечные графы и конечные реляционные структуры. Логика первого порядка является
Вики
Элементарная эквивалентность
Элементарная эквивалентность Теория моделей изучает структуры и их отношения, основанные на логике первого порядка. Элементарная эквивалентность двух структур означает, что
Вики
Интерпретация (теория моделей)
Интерпретация (теория моделей) Интерпретация структуры M в другой структуре N приближает идею представления M внутри N. Многие теоретико-модельные свойства сохраняются
Вики
Интерпретация (логика)
Интерпретация (логика) Интерпретация в логике — присвоение значений символам формального языка. Существуют различные типы интерпретаций, включая стандартную модель и многосортированную
Вики
Полная теория
Полная теория В математической логике теория считается завершенной, если она непротиворечива и доказуема для каждой замкнутой формулы. Рекурсивно аксиоматизируемые теории
Вики
Истинная арифметика
Истинная арифметика Теорема Тарского утверждает, что арифметическая истина не может быть определена с помощью арифметики. Теорема Поста показывает, что степень
Вики
Подпись (логика)
Подпись (логическая) Сигнатура — набор символов, определяющий структуру математической структуры. В универсальной алгебре слово «тип» или «тип подобия» часто используется
Вики
Функциональный предикат
Функциональный предикат Функциональный предикат или функциональный символ в формальной логике и смежных разделах математики является логическим символом, который может быть
Вики
Консервативное расширение
Консервативное расширение Консервативное расширение теории удобно для доказательства теорем, но не доказывает новых теорем о языке исходной теории. Неконсервативное расширение