Точечно-сюръективный морфизм
Точечный сюръективный морфизм Определение точечной сюръективности В категории с конечным объектом морфизм f:X→Y называется точечно-сюръективным, если для каждого y:1→Y существует […]
Вики
Morphisms
Вики
Антиизоморфизм
Антиизоморфизм Определение антиизоморфизма Антиизоморфизм в теории категорий — это изоморфизм, обратный изоморфизму. Антиизоморфные структуры противоположны друг другу по своей сути.
Вики
Проблема изоморфизма графов
Проблема изоморфизма графов Определение и сложность изоморфизма графов Изоморфизм графов — это проблема определения, являются ли два графа изоморфными. Проблема
Вики
Диагональный морфизм
Диагональный морфизм Определение диагонального морфизма В теории категорий существует диагональный морфизм для каждого объекта в категории. Диагональный морфизм удовлетворяет универсальному
Вики
Катаморфизм
Катаморфизм Определение катаморфизма Катаморфизм — это гомоморфизм, который обобщает свертки списков на алгебраические типы данных. Анаморфизм — это обобщение, обратное
Вики
Гомоморфизм графов
Гомоморфизм графов Гомоморфизм графов — отображение между двумя графами, соответствующее их структуре. Гомоморфизмы обобщают различные представления о раскрасках графов и
Вики
Аддитивная карта
Аддитивная карта Аддитивное отображение в алгебре сохраняет операцию сложения и является гомоморфизмом модулей. Биаддитивное отображение называется Z-билинейной картой. Примеры аддитивных
Вики
Конечный морфизм
Конечный морфизм Конечный морфизм между аффинными многообразиями индуцирует изоморфное включение между их координатными кольцами. Определение конечного морфизма может быть распространено
Вики
Морфизм конечного типа
Морфизм конечного типа В коммутативной алгебре A-алгебра конечного типа определяется как конечно порожденная A-алгебра. Гораздо более важно, чтобы A-алгебра была
Вики
Изоморфизм графов
Изоморфизм графов Изоморфизм графов — биекция между множествами вершин, сохраняющая ребра. Изоморфные графы обозначаются как G ≃ H. Автоморфизм графа
Вики
Нулевой морфизм
Нулевой морфизм В теории категорий нулевой морфизм является особым видом морфизма, проявляющим свойства, подобные морфизмам, ведущим к нулевому объекту и
Вики
Нормальный морфизм
Нормальный морфизм Нормальные мономорфизмы и конормальные эпиморфизмы являются распространенными типами морфизмов в теории категорий и ее приложениях. Нормальная категория —
Вики
Групповой изоморфизм
Групповой изоморфизм Группа — множество с бинарной операцией, удовлетворяющей определенным условиям. Изоморфизм между группами — биективное отображение, сохраняющее структуру группы.
Вики
Порядковый изоморфизм
Изоморфизм порядка Изоморфизм порядка в математической теории порядка представляет собой монотонную функцию для частично упорядоченных множеств. Изоморфизмы порядка позволяют считать
Вики
Групповой гомоморфизм
Групповой гомоморфизм Гомоморфизм — отображение между двумя группами, сохраняющее групповые операции. Примеры гомоморфизмов: отображение из группы целых чисел в группу
Вики
Кольцевой гомоморфизм
Кольцевой гомоморфизм Кольца — это алгебраические структуры, которые обладают свойствами, аналогичными свойствам чисел и векторов. Кольца могут быть определены как
Вики
Автоморфизм
Автоморфизм Автоморфизм — преобразование, сохраняющее структуру объекта. В математике автоморфизмы играют важную роль в теории Галуа и изучении расширений алгебраических
Вики
Эндоморфизм
Эндоморфизм Эндоморфизм — переход математического объекта к самому себе. Эндоморфизм, являющийся изоморфизмом, является автоморфизмом. Эндоморфизмы существуют в любой категории. В
Вики
Изоморфизм
Изоморфизм Равенство и изоморфизм являются важными понятиями в математике. Равенство двух объектов означает, что они имеют одинаковые свойства и могут
Вики
Эпиморфизм
Эпиморфизм Эпиморфизм — это отображение, которое является сюръективным и имеет правый обратный. В теории категорий эпиморфизмы играют важную роль в
Вики
Мономорфизм
Мономорфизм Мономорфизм — отображение, которое является инъективным и сюръективным одновременно. В топосе каждая моно-карта является эквалайзером, а изоморфизм является моническим.