Подбаза
Подосновы Статья представляет собой введение в топологию и ее основные понятия. Топология — это структура, определяющая отношения между открытыми множествами. […]
Общая топология
Вики
Локальный гомеоморфизм
Локальный гомеоморфизм Локальный гомеоморфизм — отображение, сохраняющее локальные топологические свойства. Локальные гомеоморфизмы являются непрерывными, открытыми и локально инъективными отображениями. Биективный
Вики
Полностью отключенное пространство
Полностью изолированное пространство Полностью несвязанное пространство в топологии использует только синглтоны в качестве связанных подмножеств. Важными примерами полностью несвязанных пространств
Вики
Обычный открытый набор
Обычный открытый набор Обычное пространство — топологическое пространство, в котором точка и замкнутое множество могут быть разделены соседними страницами. Каждое
Вики
Комплект Cloopen
Закрытый набор Замкнутое множество в топологическом пространстве является открытым и замкнутым одновременно. Математические определения «открытого» и «закрытого» не являются взаимоисключающими.
Вики
Топологическая неотличимость
Топологическая неразличимость Две точки топологического пространства X топологически неразличимы, если они имеют точно одинаковые окрестности. Интуитивно понятно, что две точки
Вики
Локально закрытое подмножество
Локально замкнутое подмножество В топологии подмножество E из топологического пространства X считается локально замкнутым, если выполняется одно из эквивалентных условий.
Вики
Фильтр (математика)
Фильтр (математика) Фильтры в математике — это семейства множеств, упорядоченных по включению. Линейные фильтры являются правильными фильтрами, если они не
Вики
Метризуемое пространство
Метризуемое пространство Метризуемое пространство в топологии и смежных областях математики — топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. Теоремы о метризации предоставляют
Вики
Комплект цилиндров
Комплект цилиндров Наборы цилиндров используются для определения топологии множеств, которые являются подмножествами S^Z. Наборы цилиндров часто используются для определения меры
Вики
Стандартное борелевское пространство
Стандартное пространство Бореля Стандартное борелевское пространство связано с пространством поляка и уникально с точностью до изоморфизма измеримых пространств. Измеримое пространство
Вики
Набор Байре
Сет из бэйра Множества Бэра образуют σ-алгебру топологического пространства, избегая патологических свойств борелевских множеств. Существует несколько неэквивалентных определений множеств Бэра,
Вики
Польский космос
Польское пространство Польские пространства — отделимые, полностью метризуемые топологические пространства. Польские пространства изучаются из-за их связи с описательной теорией множеств
Вики
Пространство Коши
Пространство Коши Пространство Коши — топологическое пространство, в котором каждый фильтр Коши является основой фильтра Коши. Пространство Коши также является
Вики
Коконечность
Совокупная конечность Кофинитная топология является самой грубой топологией, удовлетворяющей аксиоме T1. Кофинитная топология является кофинитной топологией, и каждая подпространственная топология
Вики
Пространство Бэра
Свободное пространство Пространство Бэра — топологическое пространство, в котором каждое непустое открытое множество плотное. Свойства пространств Бэра включают непустоту и
Вики
Топология подпространства
Топология подпространства Топология подпространства — это топология, связанная с подмножеством топологического пространства. Топология подпространства наследует топологию от исходного пространства. Примеры
Вики
Исходная топология
Исходная топология Топология на пространстве X может быть индуцирована семейством отображений. Топология на X, связанная с наименьшей верхней границей однородной
Вики
Окончательная топология
Окончательная топология Топология непересекающегося объединения используется для определения окончательной топологии на множестве. Конечная топология на множестве индуцируется семейством непрерывных отображений.
Вики
Открытые и закрытые карты
Открытые и закрытые карты Открытые и закрытые карты в топологии являются важными понятиями. Открытые карты отображают открытые множества в открытые
Вики
Сравнение топологий
Сравнение топологий Совокупность всех возможных топологий на заданном множестве образует частично упорядоченное множество. Топология множества может быть определена как совокупность