Сепарабельное пространство
Разделяемое пространство Разделимость пространства важна в численном анализе и конструктивной математике. Разделимые пространства имеют максимальную мощность и самое большее плотное […]
Вики
Общая топология
Вики
Интерьер (топология)
Интерьер (топология) Внутренний оператор используется в топологии для определения внутренних подмножеств топологического пространства. Он обладает определенными свойствами, такими как монотонность
Вики
Последовательное пространство
Последовательный пробел Последовательное пространство – топологическое пространство, топология которого определяется сходящимися последовательностями. Класс последовательных пространств состоит из пространств, топологическая структура
Вики
Первое счетное пространство
Первое-счетное пространство Первое счетное пространство – топологическое пространство с счетной базой. Каждое второе счетное пространство является первым счетным. Первое счетное
Вики
Режиссерский набор
Направленный набор Направленное множество – это множество с отношением порядка, которое удовлетворяет определенным свойствам. Направленные множества могут быть использованы для
Вики
Аксиоматические основы топологических пространств
Аксиоматические основы топологических пространств Топология – это структура, определяющая, какие наборы являются открытыми и замкнутыми в пространстве. Топологическое пространство –
Вики
Фильтр (теория множеств)
Фильтр (теория множеств) Фильтры в топологии – это семейства подмножеств, которые замкнуты вниз и замыкаются при конечных объединениях. Определение фильтра
Вики
Система соседства
Система соседства Окрестность – открытое множество, содержащее заданную точку. Топология определяет систему окрестностей для каждой точки в пространстве. Окрестности не
Вики
Тривиальная топология
Тривиальная топология Тривиальная топология – топология с наименьшим возможным числом открытых множеств, включая пустое множество и все пространство. Пространства с
Вики
Дискретное пространство
Дискретное пространство Дискретное пространство – это топологическое пространство, в котором каждая точка имеет окрестность, состоящую из конечного числа точек. Дискретная
Вики
База (топология)
База (топология) Топология – это структура, описывающая отношения между открытыми и замкнутыми множествами в пространстве. Топология может быть определена с
Вики
Замыкание (топология)
Замыкание (топология) Замыкание множества – это множество, содержащее все граничные элементы множества. Замыкание множества зависит от топологии базового пространства. Оператор
Вики
Функция Бэра
Функция Бэра Функция Бэра – непрерывная функция, имеющая точки непрерывности на плотном множестве. Характеристическая функция множества является примером функции Бэра.
Вики
Контрпримеры в топологии
Контрпримеры в топологии Контрпримеры в топологии – книга по математике, написанная Линн Стин и Дж. Артуром Сибах-младшим. Топологи определили широкий
Вики
Теорема Бэра о категориях
Теорема о категориях Бэра Теорема о категориях Бэра является важным результатом в общей топологии и функциональном анализе. Она имеет две
Вики
Факторпространство (топология)
Фактор-пространство (топология) Факторная топология индуцируется частным отображением. Наследственно-факторные карты являются сюръективными картами с дополнительным свойством. Существуют частные карты, которые не
Вики
Встраивание
Встраивание Вложение – это отображение между множествами, сохраняющее определенные свойства. В геометрии, вложение – это плавное отображение, сохраняющее длину кривых.
Вики
Равномерная непрерывность
Равномерная непрерывность Равномерная непрерывность функции требует, чтобы она была непрерывной на интервале и имела определенное свойство равномерности. Не каждая непрерывная
Вики
Точка накопления
Точка накопления Предельная точка множества – точка, в которой все окрестности содержат бесконечно много элементов множества. Точка не может быть
Вики
Изолированная точка
Изолированная точка Точка x называется изолированной точкой подмножества S, если она является элементом S и существует окрестность, не содержащая других
Вики
Граница (топология)
Граница (топология) Граница множества – топологическое понятие, определяющее границу подмножества в топологическом пространстве. Граница множества может быть пустым множеством или