Теорема Гейне–Бореля
Теорема Гейне–Бореля Определение и свойства компактности Компактное множество — это множество, которое является замкнутым и ограниченным. Компактность является фундаментальным свойством […]
Вики
Theorems in real analysis
Вики
Теорема Тейлора
Теорема Тейлора Теорема Тейлора позволяет оценить остаток разложения функции в ряд Тейлора. Разложение Тейлора используется для аппроксимации функций и решения
Вики
Теорема тождества
Теорема о тождестве Статья обсуждает теорему о тождестве для римановых поверхностей. Теорема утверждает, что каждая точка накопления в римановой поверхности
Вики
Теорема обращения Лагранжа
Теорема об инверсии Лагранжа Формула Лагранжа-Бюрмана используется в комбинаторике для решения уравнений с обратными функциями. Формула основана на теореме об
Вики
Теорема о сжатии
Теорема о сжатии Теорема сжатия Брюса Этвуда используется для доказательства пределов функций. Она позволяет сжимать область определения функции, чтобы найти
Вики
Разрывы монотонных функций
Разрывы монотонных функций Монотонные функции имеют не более счетного числа разрывов. Интервалы действительных чисел могут быть записаны как счетное объединение
Вики
Теорема Лебега о дифференцировании
Теорема дифференцирования Лебега Теорема дифференцирования Лебега утверждает, что почти для каждой точки значение интегрируемой функции является предельным средним значением. Неопределенный
Вики
Теорема Штейнхауза
Теорема Штейнхауса Теорема утверждает, что любая измеримая собственная подгруппа (R, +) имеет нулевую меру. Доказательство основано на использовании открытого множества
Вики
Теорема о крайнем значении
Теорема об экстремальных значениях Функция f непрерывна на интервале [a, b]. Теорема об ограниченности утверждает, что f ограничена сверху и
Вики
Теорема об обратной функции
Теорема об обратной функции Теорема об обратной функции утверждает, что если функция f имеет непрерывную производную, то существует окрестность около
Вики
Равномерная предельная теорема
Единая предельная теорема Единая предельная теорема утверждает, что пространство C(X, Y) непрерывных функций от X до Y является замкнутым подмножеством
Вики
Теорема Блюмберга
Теорема Блумберга Теорема Блумберга утверждает, что каждая функция может быть ограничена плотным подмножеством, на котором она непрерывна. Это опровергает существование
Вики
Теорема о неявной функции
Теорема о неявной функции Теорема о неявной функции связывает дифференцируемую функцию с ее неявным представлением. Она позволяет найти решение задачи,
Вики
Теорема о доминируемой сходимости
Доминирующая теорема о сходимости Основная теорема Лебега о сходимости утверждает, что если последовательность измеримых функций сходится почти везде к функции,
Вики
Теорема о среднем значении
Теорема о среднем значении Теорема Коши о среднем значении связывает касательную к кривой с точками на кривой. Геометрически это означает
Вики
Теорема о промежуточном значении
Теорема о промежуточном значении Теорема о промежуточном значении утверждает, что для непрерывной функции на интервале существует точка, в которой функция
Вики
Теорема монотонной сходимости
Теорема о монотонной сходимости Теорема о монотонной сходимости неотрицательных измеримых функций. Последовательность функций должна быть поточечно неубывающей и измеримой. Предельная
Вики
Основная теорема исчисления
Фундаментальная теорема математического анализа Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что определенный интеграл может быть представлен в виде обыкновенного дифференциального уравнения