0.999…

.. является иррациональным числом, которое не может быть точно представлено в виде десятичной дроби.
Существует множество доказательств того, что 0.999… = 1, включая алгебраические и геометрические подходы.
Определение ряда основано на десятичном разложении действительных чисел.
Вложенные интервалы и наименьшие верхние границы используются для формализации представления действительных чисел.
Доказательства из построения действительных чисел используют аксиоматическую теорию множеств для определения вещественных чисел.
Существуют два популярных способа перехода от рациональных чисел к реальным: сокращения Дедекинда и последовательности Коши.
Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.

Полный текст статьи:

0,999…