Абсолютная конвергенция
- Ряд сходится, если сходится ряд его абсолютных значений.
- Сходимость ряда подразумевает сходимость его суммы.
- Альтернативное доказательство с использованием критерия Коши и неравенства треугольника.
- Результат обобщается на любое банахово пространство.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи:
Абсолютная конвергенция — Википедия
Похожие статьи:
- Ряд Фурье Оглавление1 Ряд Фурье1.1 Преобразование Фурье и ряды Фурье1.2 История и мотивация1.3 Применение рядов Фурье1.4 Формализм и...
- Технологическая конвергенция Технологическая конвергенция Технологическая конвергенция – тенденция к интеграции и унификации технологий. Конвергенция объединяет различные технологии, такие...
- Поточечная сходимость Оглавление1 Поточечная конвергенция1.1 Определение поточечной сходимости1.2 Примеры поточечной сходимости1.3 Топология поточечной сходимости1.4 Почти повсеместная сходимость1.5 Полный...
- Конвергенция безопасности Оглавление1 Сближение в области безопасности1.1 Концепция конвергенции в области безопасности1.2 Определение и история1.3 Типы конвергенции1.4 Фон...
- Список математических рядов Оглавление1 Список математических серий1.1 Основные свойства суммы бесконечного ряда1.2 Примеры использования суммы бесконечного ряда1.3 Взаимосвязь тригонометрических...
- Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
- Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
- Пространство Гротендика Оглавление1 Пространство Гротендика1.1 Определение пространства Гротендика1.2 Характеристики пространств Гротендика1.3 Примеры пространств Гротендика1.4 Полный текст статьи:2 Пространство...
- Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин может быть определена различными способами, включая сходимость по вероятности, почти...
- Сходимость ряда Фурье Оглавление1 Сходимость рядов Фурье1.1 Основные понятия и теоремы1.2 Сходимость и рост частичных сумм1.3 Эквивалентность и обобщения1.4...
- p-адическое число Оглавление1 P-адическое число1.1 Определение p-адических чисел1.2 Основные свойства p-адических чисел1.3 История и мотивация1.4 Основные леммы1.5 p-адические...
- Сходимость по мере Конвергенция в измерении Сходимость по мере является одним из двух математических понятий, обобщающих понятие сходимости по...
- Слабая сходимость (гильбертово пространство) Оглавление1 Слабая сходимость (гильбертово пространство)1.1 Определение слабой сходимости1.2 Свойства слабой сходимости1.3 Пример слабой сходимости1.4 Теорема Банаха-Сакса1.5...
- Абсолютная геометрия Абсолютная геометрия Абсолютная геометрия основана на системе аксиом евклидовой геометрии без постулата параллельности. Термин “абсолютная геометрия”...
- Пространство Рисса Оглавление1 Пространство Рисса1.1 Определение пространств Рисса1.2 Предварительные приготовления1.3 Заранее упорядоченная векторная решетка1.4 Пространство Рисса и векторные...
- Абсолютная разница Абсолютная разница Абсолютная разность двух действительных чисел x и y определяется с помощью |x-y|. Абсолютная величина...
- Абсолютная монархия во Франции Абсолютная монархия во Франции Абсолютная монархия во Франции сформировалась в 16 веке и утвердилась в 17...
- Условная сходимость Условная конвергенция Условно сходящийся ряд или интеграл сходится, но не абсолютно. Определение условно сходящегося ряда включает...
- Банахово многообразие Банахово многообразие Банахово многообразие – топологическое пространство, в котором все карты пересечения являются структурами коллектора. Банаховы...
- Компактное пространство Оглавление1 Компактное пространство1.1 Определение компактности1.2 Последовательная компактность1.3 Историческое развитие1.4 Основные примеры1.5 Определение компактности1.6 Эквивалентные определения компактности1.7...
- Полное топологическое векторное пространство Полное топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство (TVS) – это метрическое пространство, в котором определены операции...
- Тест прямого сравнения Прямой сравнительный тест Тесты на сходимость рядов используются для определения, сходится ли ряд или расходится. Существуют...