Аффинная дифференциальная геометрия

От / / Оставьте комментарий

Аффинная дифференциальная геометрия Аффинная дифференциальная геометрия изучает инварианты сохраняющих объем аффинных преобразований.  Основное различие между аффинной и римановой дифференциальной геометрией […]

Differential geometry, Дифференциальная геометрия

Аффинная дифференциальная геометрия

  • Аффинная дифференциальная геометрия изучает инварианты сохраняющих объем аффинных преобразований. 
  • Основное различие между аффинной и римановой дифференциальной геометрией – объемная форма, а не метрика. 
  • Рассматривается простейший случай – многообразия коразмерности один. 
  • Определены модуль гладких векторных полей и ковариантная производная. 
  • Рассмотрены две индуцированные объемные формы: Ω и ν. 
  • Навязаны два естественных условия: ∇ω ≡ 0 и ω ≡ ν. 
  • Существует уникальный выбор поперечного векторного поля θ, удовлетворяющий условиям. 
  • Аффинное нормальное векторное поле инвариантно относительно сохраняющих объем аффинных преобразований. 

Полный текст статьи:

Аффинная дифференциальная геометрия — Википедия

Похожие статьи:

  1. Аффинная арифметика Оглавление1 Аффинная арифметика1.1 Обзор литературы по аффинной арифметике1.2 Примеры использования аффинной арифметики1.3 Конференции и публикации1.4 Библиографические...
  2. Аффинная геометрия Аффинная геометрия Аффинная геометрия изучает геометрические свойства, инвариантные относительно аффинных преобразований.  Аффинные преобразования сохраняют коллинеарность и...
  3. Аффинная логика Оглавление1 Аффинная логика1.1 Определение и история аффинной логики1.2 Связь с линейной логикой1.3 Применение и исследования1.4 Рекомендации...
  4. Дифференциальная геометрия Оглавление1 Дифференциальная геометрия1.1 Основы дифференциальной геометрии1.2 Развитие дифференциальной геометрии1.3 Основные понятия и теории1.4 Важность дифференциальной геометрии1.5...
  5. Магнитное поле – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Magnetic field1.1 Определение магнитного поля1.2 Математическое описание1.3 Взаимодействие с другими полями1.4 Измерение и визуализация1.5 Применение...
  6. Аффинная плоскость (геометрия падения) Оглавление1 Аффинная плоскость (геометрия падения)1.1 Основные понятия аффинной геометрии1.2 Конечные и бесконечные аффинные плоскости1.3 Связь с...
  7. Аффинная геометрия кривых Аффинная геометрия кривых Аффинная геометрия кривых изучает кривые в аффинном пространстве и свойства, инвариантные относительно специальной...
  8. Дифференциальная геометрия Дифференциальная геометрия Дифференциальная геометрия изучает гладкие многообразия и их свойства.  Развитие дифференциальной геометрии началось с работ...
  9. Синтетическая дифференциальная геометрия Синтетическая дифференциальная геометрия Синтетическая дифференциальная геометрия – формализация теории дифференциальной геометрии на языке теории топосов.  Большая...
  10. Аффинная плоскость Аффинная плоскость Аффинная плоскость – двумерное аффинное пространство.  Примеры аффинных плоскостей включают евклидовы плоскости и векторные...
  11. Дифференциальная топология Дифференциальная топология Дифференциальная топология изучает свойства и структуры гладких многообразий.  Гладкие многообразия “мягче” топологических, так как...
  12. Математическая формулировка Стандартной модели Оглавление1 Mathematical formulation of the Standard Model1.1 Основные понятия1.2 Квантовая теория поля1.3 Альтернативные представления полей1.4 Киральная...
  13. Конформная геометрия Конформная геометрия Конформная геометрия изучает множество сохраняющих угол преобразований в пространстве.  В реальном двумерном пространстве конформная...
  14. Дифференциальная энтропия Дифференциальная энтропия Энтропия – мера неопределенности случайной величины.  Дифференциальная энтропия используется для измерения неопределенности случайных векторов. ...
  15. Дифференциальная геометрия поверхностей Дифференциальная геометрия поверхностей Статья представляет собой введение в геометрию поверхностей и векторные поля.  Поверхности в трехмерном...
  16. Паутина (дифференциальная геометрия) Оглавление1 Полотно (дифференциальная геометрия)1.1 Определение ортогональной сети1.2 Альтернативное определение1.3 Замечание о конгруэнтности1.4 Дифференциальная геометрия перемычек1.5 Классическое...
  17. Векторнозначная дифференциальная форма Векторнозначная дифференциальная форма Векторнозначные дифференциальные формы являются обобщением обычных дифференциальных форм.  Векторнозначные формы могут быть определены...
  18. Квантовая аффинная алгебра Оглавление1 Квантовая аффинная алгебра1.1 Определение квантовой аффинной алгебры1.2 Применение в квантовой статистической механике1.3 Комбинаторные аспекты теории...
  19. Ротация Вигнера – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Вращение Вигнера1.1 Специальная теория относительности1.2 Общая теория относительности1.3 Пространственно-временное многообразие1.4 Преобразования Лоренца1.5 Пространство Минковского1.6 Введение...
  20. Проективная дифференциальная геометрия Проективная дифференциальная геометрия Проективная дифференциальная геометрия изучает дифференциальную геометрию с точки зрения свойств инвариантных математических объектов. ...
  21. Абстрактная дифференциальная геометрия Абстрактная дифференциальная геометрия Абстрактная дифференциальная геометрия (ADG) – форма дифференциальной геометрии без понятия гладкости, разработанная Анастасиосом...
  22. Магнитное поле Земли Оглавление1 Магнитное поле Земли1.1 Магнитное поле Земли1.2 Магнитосфера и её значение1.3 Палеомагнетизм и его применение1.4 Характеристики...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх