Оглавление
Алгебра эффектов
-
История и мотивация
- Алгебры эффектов были представлены в конце 1980-х и начале 1990-х годов.
- Операциональный подход к квантовой механике рассматривает эффекты как наблюдаемые события.
- Эффекты соответствуют положительным полуопределенным самосопряженным операторам.
-
Определение и свойства
- Алгебра эффектов состоит из множества, постоянных, унарной операции, бинарного отношения и бинарной операции.
- Операции удовлетворяют коммутативности, ассоциативности, ортодополнению и закону ноль-один.
- Алгебры эффектов частично упорядочены по отношению ортогональности.
-
Примеры и типы
- Ортоалгебры и MV-алгебры являются примерами алгебр эффектов.
- MV-алгебры включают единичный интервал и унитальную C*-алгебру.
- Существуют различные типы алгебр эффектов, такие как интервальные, выпуклые, решетчатые и последовательные эффекты.
-
Морфизмы и применение
- Морфизмы алгебр эффектов сохраняют ортодополнения и образуют категорию.
- Алгебры эффектов используются для выражения понятий в квантовой теории, таких как положительные операторнозначные меры.
-
Проекционно-значимая мера
- POVM является проекционно-значимой мерой
- Изображение POVM содержится в ортоалгебре проекций на гильбертово пространство H
-
Рекомендации
- Внешние ссылки
- Алгебра эффектов в nLab