Алгебраический стек

• Алгебраические стеки являются обобщением схем и имеют множество применений в математике. 
• Они представляют собой категории, связанные с алгебраическими пространствами и морфизмами между ними. 
• Существует эквивалентность представимости диагонали и технического условия пересечения алгебраических пространств в алгебраическом стеке. 
• Представимость диагонали эквивалентна представимости пучка на (F/S)fppf как алгебраическое пространство. 
• Существование сюръективного и гладкого атласа зависит от определения гладких и сюръективных морфизмов расслоенных категорий. 
• Стеки Делиня-Мамфорда являются подклассом стеков, которые обеспечивают правильную настройку для многих естественных стеков и достаточно строги для предотвращения бесконечно малых автоморфизмов. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.