Доступная категория
- Теория доступных категорий – часть математики, описывающая категории в терминах размера операций, необходимых для создания их объектов.
- Теория берет начало в работе Гротендика и получила дальнейшее развитие в 1989 году.
- Доступные категории находят применение в теории гомотопий и теоретико-гомотопических целях.
- Некоторые свойства доступных категорий зависят от используемого набора юниверсов и принципа Вопенки.
- κ-ориентированные границы и κ-презентабельные объекты являются важными понятиями в теории доступных категорий.
- Категория называется κ-доступной, если она обладает всеми κ-направленными ограничениями и содержит набор κ-презентабельных предметов.
- Локально представимые категории включают множество категорий множеств и функций, а также категории симплициальных множеств и Mod(T) моделей теории первого порядка T.
- Каждая локально представимая категория также является полной, и категория является локально представимой тогда и только тогда, когда она эквивалентна категории моделей предельного эскиза.
Полный текст статьи: