Альтернативная группа

От / / Оставьте комментарий

Чередующаяся группа Чередующиеся группы — это подгруппы симметричных групп, состоящие из перестановок с четным числом циклов.  Они имеют n! / […]

Finite groups, Permutation groups, Группы перестановок, Конечные группы

Чередующаяся группа

  • Чередующиеся группы — это подгруппы симметричных групп, состоящие из перестановок с четным числом циклов. 
  • Они имеют n! / 2 элементов и являются абелевыми или простыми в определенных случаях. 
  • Группа A5 является наименьшей неразрешимой группой и имеет порядок 60. 
  • Группа A4 имеет четырехгруппу V Клейна в качестве собственной нормальной подгруппы. 
  • Генераторы и отношения чередующихся групп зависят от n и могут использоваться для доказательства их простоты. 
  • Группа автоморфизмов An для n > 3 является симметричной группой Sn с внутренней и внешней группами автоморфизмов. 
  • Существуют исключительные изоморфизмы между чередующимися группами и группами типа Ли, особенно проективными специальными линейными группами. 

Полный текст статьи:

Альтернативная группа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. Группа внешних автоморфизмов Группа внешних автоморфизмов Определение внешней группы автоморфизмов Внешняя группа автоморфизмов — это группа автоморфизмов, за исключением...
  3. Внутренний автоморфизм Внутренний автоморфизм Внутренний автоморфизм — автоморфизм группы, кольца или алгебры, заданный действием сопряжения фиксированного элемента.  Внутренние...
  4. Группа автоморфизмов Группа автоморфизмов Группа автоморфизмов — это группа обратимых морфизмов между объектами в категории.  В теории категорий...
  5. Тест на примитивность Тест на первичность Определение и свойства простых чисел Простое число — это натуральное число, имеющее только...
  6. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  7. Симметричная группа Симметричная группа Симметричные группы Sn являются важными объектами изучения в математике.  Они имеют множество гомоморфизмов и...
  8. Торсионная подгруппа Подгруппа кручения Определение и свойства подгруппы кручения Подгруппа кручения AT абелевой группы A состоит из элементов...
  9. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  10. Группа изометрии Группа изометрии Определение изометрической группы Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства.  Групповая операция...
  11. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  12. Торсионная группа Группа кручения Определение и свойства периодических групп Периодическая группа — это группа с конечным порядком для...
  13. Элементарная абелева группа Элементарная абелева группа Элементарная абелева группа — абелева группа, в которой все элементы, отличные от тождества,...
  14. Группа контактов Группа контактов Определение и свойства булавочных групп Булавочные группы — это контактные группы, которые являются двойными...
  15. Идеальная группа Идеальная группа В теории групп группа считается совершенной, если она равна своей собственной коммутирующей подгруппе или...
  16. Гипероктаэдрическая группа Гипероктаэдрическая группа Определение и классификация Гипероктаэдрическая группа — это группа симметрии, которая включает в себя все...
  17. Указатель подгруппы Индекс подгруппы Нормальные подгруппы простого индекса играют важную роль в теории групп.  Нормальные подгруппы с простым...
  18. Список конечных простых групп Список конечных простых групп Классификация простых групп Простые группы классифицируются по типу Ли и порядку.  Группы...
  19. Топологическая группа Топологическая группа Топологическая группа — это множество с определенной структурой, включающей операции умножения и взятия обратного...
  20. Автоморфизм графа Автоморфизм графа Определение автоморфизма графа Автоморфизм графа — это отображение, сохраняющее связность ребер и вершин.  Композиция...
  21. Внутренняя мотивация (искусственный интеллект) Внутренняя мотивация (искусственный интеллект) Внутренняя мотивация в ИИ и робототехнике Внутренняя мотивация побуждает агентов к исследовательской...
  22. История теории групп История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх