Аналитичность голоморфных функций
- Теорема о тождестве утверждает, что две голоморфные функции, совпадающие в некоторой открытой окрестности, также совпадают на открытом диске.
- Доказательство основано на интегральной формуле Коши и разложении выражения в степенной ряд.
- Радиус сходимости ряда Тейлора не может быть меньше расстояния от точки до ближайшей сингулярности.
- Частный случай теоремы о тождестве позволяет утверждать, что две голоморфные функции совпадают на открытом диске, если они совпадают в некоторой открытой окрестности.
Полный текст статьи:
Аналитичность голоморфных функций — Википедия
Похожие статьи:
- Бесконечномерная голоморфность Оглавление1 Бесконечномерная голоморфия1.1 Определение голоморфности1.2 Примеры голоморфных функций1.3 Голоморфность в топологических векторных пространствах1.4 Голоморфные функции между...
- Реакция правительства провинции на пандемию COVID-19 в Онтарио Оглавление1 Реакция правительства провинции на пандемию COVID-19 в Онтарио1.1 Первоначальный ответ на пандемию1.2 Продление и ужесточение...
- Голоморфное касательное расслоение Оглавление1 Голоморфное касательное расслоение1.1 Определение и свойства голоморфного касательного расслоения1.2 Разложение на голоморфные и антиголоморфные касательные...
- Предел функции Оглавление1 Предел функции1.1 Определение предела функции1.2 Примеры и ограничения2 Предел функции — Википедия Предел функции Определение...
- Пандемия COVID-19 в Манитобе — Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Пандемия COVID-19 в Манитобе1.1 Начало пандемии в Манитобе1.2 Вспышки и ужесточение ограничений1.3 Третья волна и...
- Теория распределения значений голоморфных функций Оглавление1 Теория распределения значений голоморфных функций1.1 Основы теории распределения значений голоморфных функций1.2 История и развитие теории1.3...
- Теория распределения значений голоморфных функций Оглавление1 Теория распределения значений голоморфных функций1.1 Основы теории распределения значений голоморфных функций1.2 Возрождение интереса к теории1.3...
- Теорема Римана об отображении Теорема о отображении Римана Голоморфные функции имеют важные свойства, такие как аналитичность и непрерывность. Теорема о...
- Соседство (математика) — Википедия Оглавление1 Окрестности (математика)1.1 Определение окрестности точки1.2 Окрестности в метрическом пространстве1.3 Примеры и топология из окрестностей1.4 Однородные...
- Функция нескольких комплексных переменных Функция нескольких комплексных переменных Интегральная формула Коши связывает интегралы от голоморфных функций в полидисках. Формула позволяет...
- Голоморфное векторное расслоение Оглавление1 Голоморфное векторное расслоение1.1 Определение и свойства голоморфных векторных расслоений1.2 Оператор Дольбо и его свойства1.3 Пучки...
- Векторное наложение Оглавление1 Vector overlay1.1 Основы векторного наложения1.2 Методы векторного наложения1.3 Применение векторного наложения1.4 Операторы векторного наложения1.5 Векторное...
- Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
- Голоморфная функция Голоморфная функция Голоморфная функция — функция, аналитическая в комплексной плоскости C. Голоморфные функции удовлетворяют уравнениям Коши-Римана...
- Голоморфная функция Оглавление1 Голоморфная функция1.1 Определение и свойства голоморфных функций1.2 Примеры голоморфных функций1.3 Обобщение на несколько комплексных переменных1.4...
- Теорема о короне Оглавление1 Коронная теорема1.1 Определение и значение теоремы короны1.2 Структура и свойства пространства Харди H∞1.3 Доказательство теоремы...
- Пандемия COVID-19 в Израиле Оглавление1 Пандемия COVID-19 в Израиле1.1 Начало пандемии в Израиле1.2 Меры социального дистанцирования1.3 Ограничения на передвижение1.4 Политические...
- Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...
- Голоморфное векторное расслоение Голоморфное векторное расслоение Голоморфные векторные расслоения играют важную роль в дифференциальной геометрии. Оператор Дольбо определяет локальную...
- Гильбертово пространство — Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
- Проблемы с двоюродным братом Оглавление1 Проблемы двоюродного брата1.1 Определение и свойства голоморфных функций1.2 Теоремы А и В Картана1.3 Проблема первого...
- Квантовая точка — Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Квантовая точка1.1 Квантовые точки: определение и свойства1.2 Характеристики и применение1.3 Конструкции с сердечником/оболочкой1.4 Производство квантовых...