Банахова алгебра
- Спектр элемента в банаховой алгебре определяет множество сложных скаляров, для которых элемент не обратим.
- Спектр является замкнутым подмножеством закрытого диска в комплексном пространстве с радиусом и центром.
- Спектральное отображение связывает понятие спектра в банаховой алгебре с обычным понятием в теории операторов.
- Норма нормального элемента в C*-алгебре совпадает с ее спектральным радиусом.
- Унитальная коммутативная банахова алгебра полупроста, если ее представление Гельфанда имеет тривиальное ядро.
- Банахова *-алгебра является банаховой алгеброй над полем комплексных чисел с инволюцией и определенными свойствами.
- В большинстве естественных примеров инволюция является изометрической, что делает банахову *-алгебру C*-алгеброй.
Полный текст статьи: