Оглавление
Бесконечномерная векторная функция
-
Определение и свойства функций в функциональном анализе
- Функция в функциональном анализе – это отображение из одного пространства в другое.
- Функции могут быть определены на множестве вещественных чисел, комплексных чисел или бесконечномерных гильбертовых пространствах.
- Функции могут быть непрерывными, дифференцируемыми или интегрируемыми.
-
Примеры функций
- Примеры функций включают функции, определенные на отрезке, функции, определенные на единичном интервале, и функции, определенные на прямой.
- Функции могут быть нормализованы, унитарно эквивалентны и иметь различные интегралы.
-
Интегралы и пространства
- Интегралы включают интеграл Бохнера и интеграл Петтиса, которые коммутируют с линейными функционалами.
- Пространства включают банаховы пространства и топологические векторные пространства.
-
Рекомендации и библиография
- Статья основана на книге “Функциональный анализ и полугруппы” Эйнара Хилле и Ральфа Филлипса.
- В статье есть ссылки на различные источники и форматы для просмотра и печати.