Централизатор и нормализатор

Централизатор подгруппы H группы G – это нормальная подгруппа NG(H), действующая путем сопряжения.
Группа NG(S) / CG(S) действует путем сопряжения как группа биекций на S.
Подгруппа H группы G является самонормализующейся подгруппой G, если NG(H) = H.
Центр G в точности является CG (G), а G является абелевой группой тогда и только тогда, когда CG (G) = Z (G) = G.
Для одноэлементных множеств CG(a) = NG(a).
Подгруппа H группы G называется C-замкнутой или самодикоммутантной, если H = CG (S) для некоторого подмножества S ∈ G.

Полный текст статьи:

Централизатор и нормализатор — Википедия