Централизатор и нормализатор

От / / Оставьте комментарий

Централизатор и нормализатор Централизатор подгруппы H группы G — это нормальная подгруппа NG(H), действующая путем сопряжения.  Группа NG(S) / CG(S) […]

Abstract algebra, Group theory, Lie algebras, Ring theory, Абстрактная алгебра, Алгебры Ли, Теория групп, Теория колец

Централизатор и нормализатор

  • Централизатор подгруппы H группы G — это нормальная подгруппа NG(H), действующая путем сопряжения. 
  • Группа NG(S) / CG(S) действует путем сопряжения как группа биекций на S. 
  • Подгруппа H группы G является самонормализующейся подгруппой G, если NG(H) = H. 
  • Центр G в точности является CG (G), а G является абелевой группой тогда и только тогда, когда CG (G) = Z (G) = G. 
  • Для одноэлементных множеств CG(a) = NG(a). 
  • Подгруппа H группы G называется C-замкнутой или самодикоммутантной, если H = CG (S) для некоторого подмножества S ∈ G. 

Полный текст статьи:

Централизатор и нормализатор — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. Подгруппа паранормальных явлений Подгруппа паранормальных явлений Паранормальная подгруппа в теории групп обладает свойством, что подгруппа, порожденная ею и любым...
  3. Полинормальная подгруппа Полинормальная подгруппа В математике, полинормальная подгруппа группы определяется как подгруппа, замыкание которой может быть достигнуто при...
  4. Функция сопряжения Функция сопряжения Функция сопряжения Кантора используется для определения пар натуральных чисел, связанных квадратичным многочленом.  Функция сопряжения...
  5. Торсионная подгруппа Подгруппа кручения Определение и свойства подгруппы кручения Подгруппа кручения AT абелевой группы A состоит из элементов...
  6. Группа Вейля Группа Вейля Группа Вейля — подгруппа группы изометрии корневой системы, связанная с объектом.  Группы Вейля имеют...
  7. Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа в теории групп коммутирует с любой другой подгруппой относительно произведения подгрупп.  Термин...
  8. Аномальная подгруппа Подгруппа ненормальных Ненормальная подгруппа в теории групп пересекается с элементом идентичности.  Пересечение аномальных подгрупп также является...
  9. Субнормальная подгруппа Субнормальная подгруппа В теории групп подгруппа H является субнормальной подгруппой G, если существует конечная цепочка подгрупп,...
  10. Идеальная группа Идеальная группа В теории групп группа считается совершенной, если она равна своей собственной коммутирующей подгруппе или...
  11. Полунормальная подгруппа Полунормальная подгруппа В математике, полунормальная подгруппа группы G определяется как подгруппа A, для которой существует подгруппа...
  12. C-симметрия С-симметрия Основы теории зарядового сопряжения Зарядовое сопряжение — это преобразование, которое меняет знак электрического заряда частицы. ...
  13. Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа в математике обобщает нормальные и аномальные подгруппы.  Подгруппа является пронормальной, если каждый...
  14. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  15. Нормальная подгруппа Нормальная подгруппа Нормальная подгруппа — подгруппа, которая не изменяет основную группу при сопряжении.  Нормальные подгруппы играют...
  16. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх