Циклотомический многочлен
- Функция Эйлера-Якоби Φn(x) используется для определения мультипликативного порядка числа b по модулю n.
- Мультипликативный порядок b по модулю n является делителем числа Φn(b).
- Теорема Зигмонди утверждает, что единственными случаями, когда b > 1 и h = 1, являются n = pk + 1.
- Существует множество пар (n, b) с b > 1, таких, что Φn(b) является простым числом.
- Значения Φn(1) зависят от n и могут быть четными только тогда, когда b нечетно.
- Другие простые делители Φn(b) являются делителями числа n.
- Функция Φn(x) может быть использована для доказательства бесконечности простых чисел, равных 1 по модулю n.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: