Дифференциальная алгебра
- Дифференциальные многочлены являются обобщением алгебраических многочленов, включающих производные.
- Кольцо дифференциальных многочленов обладает уникальными свойствами, такими как наличие наибольших общих делителей и восходящая цепочка радикальных дифференциальных идеалов.
- Методы исключения используются для лучшего понимания и решения наборов дифференциальных уравнений, включая ранжирование производных, определение ведущей производной и создание специальных наборов полиномов.
- Ведущая производная, исходная и разделяющая компоненты являются стандартной полиномиальной формой.
- Сокращение многочленов включает частичную редуцированную форму и приведение многочленов в нормальной форме относительно других многочленов.
- Авторедуцированные наборы многочленов имеют конечное число элементов и треугольную форму, где каждый элемент имеет отдельную ведущую производную.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: