Дифференцируемая кривая
- Теория кривых изучает свойства кривых в евклидовом пространстве.
- Кривая определяется как непрерывная и без внутренней геометрии.
- Параметрическая кривая может быть параметризована длиной дуги.
- Фундаментальная теорема о кривых определяет кривизну и кручение кривой.
- Классы эквивалентности кривых называются Cr-кривыми и являются центральными объектами в дифференциальной геометрии кривых.
- Длина и естественная параметризация являются важными свойствами параметрических кривых.
- Рамка Френе представляет собой движущуюся систему отсчета для описания локальных свойств кривых.
- Кривая Бертрана является правильной кривой с дополнительным свойством идентичности главных векторов нормалей к кривым.
- Существуют специальные векторы Френе и обобщенные кривизны, которые используются для описания локальных свойств кривых.
Полный текст статьи: