Дискретное пространство
- Дискретное пространство — это топологическое пространство, в котором каждая точка имеет окрестность, состоящую из конечного числа точек.
- Дискретная топология является основой для дискретных пространств и совместима с различными понятиями пространства.
- Топологическая размерность дискретного пространства равна 0.
- Дискретное пространство является топологически дискретным, но не равномерно дискретным или метрически дискретным.
- Дискретные пространства часто используются в качестве «структуры по умолчанию» и могут быть использованы для проверки конкретных предположений.
- Примеры дискретных пространств включают группы, 0-мерные многообразия и произведения счетно бесконечных копий дискретных пространств.
- Дискретная топология является противоположностью тривиальной топологии, которая имеет наименьшее количество возможных открытых множеств.
Полный текст статьи: